Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см. Знайдіть площу трикутника та радіуси...

Площа трикутника: $S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Знайдемо півпериметр: р = (а+в+с)/2 = (13+14+15)/2 = 21 см.
Тоді $S= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21*8*7*6} = \sqrt{7065} =84$ см².
Радіус вписаного кола: $r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p }} = \sqrt{ \frac{8*7*6}{21} } = \sqrt{ \frac{336}{21} }= \sqrt{16}=4$ см.
Радіус описаного кола: $R= \frac{a*b*c}{4*S} = \frac{13*14*15}{4*84}= \frac{2730}{336} =8,125$ см.