Водно- солевой раствор содержал 4 кг соли. Через некоторое время 4 кг воды испарилось ,...

0 голосов
174 просмотров

Водно- солевой раствор содержал 4 кг соли. Через некоторое время 4 кг воды испарилось , вследствие чего концентрация соли в растворе увеличилась на 5%. Какой была начальная масса раствора ?


Математика (12 баллов) | 174 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х кг раствора было до испарения воды.
\frac{4}{x} - доля соли в этом растворе
(х-4) кг раствора стало после испарения воды.
\frac{4}{x-4} - доля соли в этом растворе после испарения.
Т.к. доля соли после испарения увеличилась на 5% (на 1/20), получим:
\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x}=\frac{1}{20} \\ 80x-80x+320=x^2-4x \\ x^2-4x-320=0 \\ x_1=-16,\ x_2=20.
х= -16 (кг) - не удовл.условию 
Значит, 20 кг раствора было до испарения воды.
Ответ: 20 кг.

(25.2k баллов)