35 баллов! СРОЧНО! Помогите с решением неравенства! Очень прошу достаточно подробное и...

$(\sqrt{2^{1+2x}-1})^2\ \textgreater \ (2-2^x)^2\\ 2^{1+2x}-1\ \textgreater \ 4-4*2^x+2^{2x}\\ 2*2^{2x}-1\ \textgreater \ 4-4*2^x+2^{2x}\\ 2^x=t\\ 2t^2-1\ \textgreater \ 4-4t+t^2\\ 2t^2-t^2+4t-1-4\ \textgreater \ 0\\ t^2+4t-5\ \textgreater \ 0\\ t^2+4t-5=0\\ D=16+20=36\\ t_1=\frac{-4+6}{2}=1\\ t-2=\frac{-4-6}2=-5\\$
$t^2+4t-5\ \textgreater \ 0\\ (t-1)(t+5)\ \textgreater \ 0\\$
Смотри рисунок
$\left[\begin{array}{ccc}t\ \textless \ -5\\t\ \textgreater \ 1\\\end{array}\right \\$
так как $2^x\ \textgreater \ 0$ , то t>0
выходит, что значения t<-5 неподходит.<br> $t\ \textgreater \ 1\\ 2^x\ \textgreater \ 1\\ 2^x\ \textgreater \ 2^0\\ x\ \textgreater \ 0$
ответ: х ∈ (0; +бескон)