X=собрано за 1 день
y=сорано за 2 день
z=собрано за 3 день
1) За три дня было собрано x+y+z=523 центнера
2) За 1 и 2 собрано x+y=345 центнеров
x=345-y
3) За 2 и 3 собрано y+z=367 центнеров
z=367-y
Подставим теперь в 1 уравнение вместо x и z
4) 345-y+y+367-y=523
y=189
5) x=345-y=345-189=156
6) z=367-y=367-189=178
Ответ: за 1 день собрано 156 центнеров картофеля, за 2 день 189 центнеров, и за 3 день 178 центнеров.