Решите уравнение sin^2(2x)=1

$sin^2\, 2x=1\\\\Formyla:\; \; \; sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; \; \to \\\\sin^2\, 2x=\frac{1-cos4x}{2}=1\\\\1-cos4x=2\\\\cos4x=-1\\\\4x=\pm arccos(-1)+2\pi n=\pm \pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z\; \; \Rightarrow$

Отметив эти значения на тригонометрическом круге,общий
вид решений можно записать таким образом:

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; n\in Z$

P.S. А можно сразу воспользрваться частным случаем: cos4x=-1.
4x=П+2Пn , x=П/4+Пn/2