Маються два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у...

Question

Маються два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2:3, в другому - у відношенні 3:7. Скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків щоб отримати 8 кг нового сплаву, в якому золото і срібло були б у відношенні 5:11?
Будь ласка допоможіть!

Comments

Kajzer, спасибо

Answer 1

Решение:
Х кг-первый сплав
У кг-второй сплав
Х+У= 8кг
В первом сплаве 5 частей (2+3): золото 2/5*Х + серебро 3/5*Х
Во втором сплаве 10 частей (3+7): золото 3/10*У + серебро 7/10*У
В новом сплаве 16 частей (5+11): золото 5/16*8 + серебро 11/16*8
Золото: 3*2/5*Х +3*3/10*У=3*5/16*8 6/5*Х +9/10*У=15/16*8
Серебро: 2*3/5*Х +2*7/10*У=2*11/16*8 6/5*Х +14/10*У=22/16*8
Вычтем: (6/5*Х +14/10*У) - (6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8
5/10*У = 7/16*8
У=7кг
Х=8кг-7кг=1кг
Ответ: первый сплав 1кг; второй сплав 7кг