Решить уравнение cos3x-cos5x=sin4x

0 голосов
107 просмотров

Решить уравнение
cos3x-cos5x=sin4x

Алгебра (2.0k баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos3x-\cos5x = \sin4x\\ -2\sin \frac{3x+5x}{2} \cdot \sin \frac{3x-5x}{2}=\sin4x\\ 2\sin4x\sin x-\sin4x=0\\ \sin 4x(2\sin x-1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}\sin4x=0\\ \sin x = 0.5\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{\pi k}{4} ,k \in Z\\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \end{array}\right
0

ой! а почему я недогодался!? Спасибо! Не раз выручили ))

оставил комментарий (2.0k баллов)
Похожие задачи