Выносишь Х за скобку. Получается, что один корень = 0. Приравниваем нулю скобку Х2-2аХ-(2а-3)=0. Из свойств квадратного уравнения мы знаем, что оно:
- не имеет корней при дискриминанте < 0
- имеет один корень при дискриминанте = 0
- имеет два коня при дискриминанте > 0
Нам нужно, что бы уравнение имело 2 корня, следовательно нужен последний случай. Пишем формулу дискриминанта для нашего уравнения:
4а2-4(2а-3). Тк у нас оно должно быть строго больше нуля пишем неравенство 4а2-4(2а-3) > 0 , решаем его и получаем искомый диапазон значений а.