Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. E и F -...

Question

Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. E и F - середины отрезков AB и BC. Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми CD и EF, если угол DCA = 60 градусов

Answer 1

Дано:ABC,СD- прямая.Точка Е середина AB,точка F середина ВС,.DСА=60 градусов..                                                                                                    Решение:А)EF-средняя линия АВС,EF принадлежит(ABC),СD не лежит (ABC),СD пересекает (АВС) в точке С,значит,СВ и EF-cкрещивающиеся прямые..                                                                                                           Б)EF-средняя линия АВС,следовательно ЕF параллельна АС,а значит уголDCA=углу между СD и EF =60 градусам..