Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 90 км/ч, а вторую 70 км/ч, какова...

Question

Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 90 км/ч, а вторую 70 км/ч, какова средняя скорость автомобиля на всём пути?

Пожалуйста, напишите формулу и само решение

Answer 1

Средняя скорость - весь путь \ всё время.
vср=S / t. Выразим всё время и время на каждом участке:
t=S / vср.
t1=S / 2*v1.
t2=S / 2*v2. так как t = t1+t2, подставим:
S / v ср=S / 2*v1 +S / 2*v2. сократим на S.
1 / v ср=1 /2*v1 +1 / 2*v2.
1 / v ср= 1 / 180 +1 / 140.
1 / vср=16 / 1260.
vср=1260 / 16= 78,75км/ч.

Answer 2

Если путь обозначить через S,а скорость через V0 и U0.
время первой половины S÷2U0.
второй половины S\2U0
S\2*(1\V0+1\U0)-общее время
S\(S\2(1\V0+1\U0))-средняя скорость
V cp=2*(V0*U0)\(V0+U0)
V cp=2*90*70\160=90*7\8=78,75