Решите уравнение

0 голосов
49 просмотров
3 ^{x}*5 ^{2x-3}=45
Решите уравнение
Алгебра (7.9k баллов) | 49 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3^{x}\cdot 5^{2x-3}=45\\\\3^{x}\cdot \frac{5^{2x}}{5^3}=3^2\cdot 5\\\\3^{x}\cdot 5^{2x}=3^2\cdot 5^4\\\\\frac{3^{x}\cdot 5^{2x}}{3^2\cdot 5^4}=1\\\\3^{x-2}\cdot 5^{2x-4}=1\\\\3^{x-2}\cdot 5^{2(x-2)}=1\\\\3^{x-2}\cdot 25^{x-2}=1\\\\(3\cdot 25)^{x-2}=1\\\\75^{x-2}=75^0\\\\x-2=0\\\\x=2\\\\oo
(838k баллов)
0

спасибо ))

оставил комментарий (7.9k баллов)
0 голосов

3^x*25^x/5³=3²*5
(3*25)^x=3²*5^4
(3*25)=(3*25)²
x=2

Похожие задачи