Помогите , пожалуйста решить задачу:у Наташи было 112 лент: коротких, средних и длинных....

Question

Помогите , пожалуйста решить задачу:у Наташи было 112 лент: коротких, средних и длинных. Она разрезала их на маленькие ленточки для своих кукол, которых у нее очень много. Из короткой ленты она получила 8 ленточек, из средней -15 и из длинной- 22 ленточки.Могла ли она получить 2015 ленточек, разрезав все ленты? заранее- СПАСИБО!

Comments

Там делаться но получается с состатком

Answer 1

Пусть длинных лент = d
средних лент = s
коротких лент = k

Очевидно, что k+s+d=112 или d=112-k-s
После разрезания всех лент у Наташи получилось
8k+15s+22d = 2015
8k + 15s + 22(112-k-s)=2015
8k + 15s + 2464 - 22k - 22s = 2015
449 = 14k + 7s = 7 (2k + s)

НО!!! 449 на 7 не делится!!! значит в целых числах наша задача не решается!

Ответ: не могла

Comments

Я.

---

Для тех "кто ничо не понял" могу дать один полезный совет - Включайте хоть иногда мозг - это часто помогает... В объяснении все вроде разжевано... Количество каждого вида лент обозначено своей буквой... сумма всех лент (из условия) равна 112... значит длинных лент будет 112 минус короткие и средние... после разрезания всех лент получили 2015 обрезков, но обрезков получалось по 8 из коротких (значит всего из коротких получилось 8s обрезков), и т.д. отсюда получили первое уравнение.

---

Далее вместо d подставили его выражение через средние и короткие (второе уравнение)... Далее раскрыли скобки и получили третью строку... 22(112-k-s) = 2464-22k-22s... Далее группируем слагаемые при s и k... Откуда вытекает, что 449 кратно 7... Надеюсь, что объяснять термин "кратно" не нужно? Если и это слово непонятно - тогда у вас один путь - списать решение и писать снизу "Я"...

---

спасибо