1)
u+2v=4 ; u=4-2v
u^2+4v-v=-5 ; u^2+3v+5=0 ; (4-2v)^2+3v+5=0 ; 16-16v+4v^2+3v+5=0
4v^2-13v+21=0
D=b^2-4ac ; 169-16*21
Неи действительных решений...
2)
+x^2+y^2=61(методом сложения)
+x^2-y^2=11
_________
2x^2=72 |2
x^2=36
x1=6
x2=-6
подставим иксы в первую строчку
36+y^2=61
y^2=25
y1=5
y2=-5
3)
2x^2-y^2=34
xy=20 ; x=-(20/y)
-y^2+800/y^2-34=0
-y^4+800-34y^2=0
y^4+34y^2-800=0 ОДЗ - (-беск.;0)U(0;+бекс)
y^2=t
t^2+34t-800=0
По т. Виета(обр.)
x1+x2=-34
x1*x2=-800
x1=-50
x2=16
y^2=-50(квадрат не может быть отрицательным)
y^2=16
y1=4
y2=-4
Подставим и получим:
x1=-(20/4)=-5
x2=-(20/-4)=5
4)
x+3y=-1 ; x=-1-3y
x^2+2xy+y=3 ; (-1-3y)^2+2y(-1-3y)+y-3=0
3y^2+5y-2=0
D=25+24=49
y1=(-5-7)/6=-2
y2=(-5+7)/6=1/3
x1=-1-3(-2)
x1=5
x2=-1-3(1/3)
x2=-2