Упростить выражение (a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1)

Question

Упростить выражение
(a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1)

Answer 1

Домножим числитель и знаменатель на выражение а-1,а≠1
(a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) =
=(a-1)(a+1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=
=(a²-1)(a²+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=
=(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1)/(a-1)=
=(a^8-1)(a^8+1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=
=(a^16-1)(a^16+1)(a^32+1) /(a-1)=(a^32-1)(a^32+1)/(a-1)=(a^64-1)/(a-1)

Comments

если a=1, то в первом случае получим в ответе 64, а в вашем ответе получится 0. Как так?

---

Что - то здесь не так))