Каждый из четырёх гномов- беня, веня,сеня, женя- либо всегда говорит правду , либо всегда...

0 голосов
210 просмотров

Каждый из четырёх гномов- беня, веня,сеня, женя- либо всегда говорит правду , либо всегда лжёт. Мы послушали такой разговор:
Беня(Вене):ты врун
Женя (Бене):сам ты врун
Сеня (жене):да оба они вруны. ( подумав)
впрочем, и ты тоже.
Кто же из гномов правдив а кто всегда говорит неправду?


Математика (15 баллов) | 210 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Предположим, Сеня говорит правду. Тогда, согласно его словам, три остальных гнома — вруны. И, тем самым, фраза Бени является правдой. Значит, предположение приводит к противоречию, поэтому Сеня — врун, и его утверждение, что Женя — врун, является ложным. Отсюда заключаем, что Женя говорит правду. Тем самым, Беня — врун, а Веня говорит правду. Отметим, что фраза Сени "да оба они вруны" (относительно Бени и Вени) является ложной (несмотря на то, что Беня действительно врун) , поскольку Веня — не врун!

(282 баллов)
0 голосов

Врут Веня, Баня.говорят правду Сеня,Женя

(20 баллов)