Для начала пишем область допустимых значений.
ОДЗ:
√(х - 5) ≥ 0
х - 5 ≥ 0
х ≥ 5
Теперь, чтобы избавиться от корня, возводим левую и правую часть в квадрат.
х - 5 = (х - 11)²
х - 5 = х² - 22х + 121
Переносим все в одну сторону.
х² - 22х - х + 121 + 5 = 0
х² - 23х + 126 = 0
Находим корни.
Д = 23² - 4 · 126 = 529 - 504 = 25 = 5²
х(1) = (23 + 5)/2 = 14
х(2) = (23 - 5)/2 = 9
Оба корня подходят.
Ответ: х = 9 и 14.