Два тракториста працюючи разом за 2 дні зорали поля. За скільки днів зорає поле кожен з...

0 голосов
63 просмотров

Два тракториста працюючи разом за 2 дні зорали \frac{1}{3} поля. За скільки днів зорає поле кожен з них, працюючи окремо, якщо відомо, що один з них виконує роботу на 5 днів швидше за іншого. Будь ласка допоможіть!!!


Алгебра (98 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1 тракторист обработает поле за х дней, 
2 тракторист обработает поле за (х + 5) дней
Всё поле = 1
1 тракторист за 1 день обработает 1/х поля
2 тракторист обработает 1/(х + 5) поля
Оба, вместе работая, они  за 1 день обработают 1/3 : 2 = 1/6 поля
1/х + 1/(х + 5)  = 1/6 | 6х(х + 5)
6(х + 5) + 6х = х(х + 5)
6х + 30 + 6х = х² + 5х
х² - 7х - 30 = 0
По т. Виета х1 = -3 (не подходит по условию задачи)
                     х2 = 10(дней) - обработает всё поле 1 тракторист
10 + 5 = 15(дней) - обработает поле 2 тракторист