Может ли неподвижное тело в результате столкновения с ним тела, движущегося со скоростью...

Question

Может ли неподвижное тело в результате столкновения с ним тела, движущегося со скоростью v1 приобрести скорость v2(после взаимодействия)>v1(после взаимодействия)? объясните

Answer 1

Здесь можно также воспользоваться готовыми формулами центрального упругого соударения:
U1 = (V1*(m1 - m2)+2*m1*V2) / (m1+m2)
U2 = (V2*(m2-m1)+2*m1*V1) / (m1 + m2)
где V1 и V2 - скорости тел до удара,
       U1 и U2 - скорости тел после удара.
Пусть V2 = 0 - второе тело неподвижно, тогда после удара оно движется со скоростью:
U2 = 2*m1*V1 / (m1+m2) и эта скорость должна быть больше, чем V1.

U2>V1
2*m1/(m1+m2)>1
Это возможно, если m1 > m2  

Comments

и мне нужно докахать правильность или не правильность неравенства U1>U2, а не U2>V1

---

В условии все запутано... Лучше скорости ДО удара обозначать символом V, а после удара - символом U. Тогда, как я понимаю, по условию задачи надо проверить неравенство U2>V1?????

---

U2>U1

---

U2 > V1 (по условию задачи)

---

то есть это надо доказать....

---

Может ли неподвижное тело в результате столкновения с ним тела, движущегося со скоростью v1 (до взаимодействия) приобрести скорость v2(после взаимодействия)>v1(после
взаимодействия)? объясните

---

А!!!! Увидел....Половина условия написано КРУПНО, половина МЕЛКО, зрение подводит....Тогда все очень просто: Проверяем U2>U1, если V2=0. А это уже элементарная математика... Счастливо!

---

Правильно ли я понимаю, что при таком раскладе неравенство верно?

---

Да! Решая систему, получаем : V1>0 и (m1+m2)>0 - верные неравенства. Пример: Здоровой битой даже с небольшой скоростью ударяем по маленькому мячику мячику...

---

Спасибо:)

Answer 2

Приобретет скорость V1+ если энергии соударения хватит, чтобы вывести первое тело из состояния покоя. Например: ударивший в Землю метеорит не изменит  её орбиту и скорость вращения, вся энергия уйдет в небольшую деформацию и нагрев. Так же нельзя забить сваю маленьким молоточком.:)