Доведите ,что при всех действительных значениях переменных неравенство правильное...

Question

Доведите ,что при всех действительных значениях переменных неравенство правильное

10х²-6ху+у²-4х+6>0

Answer 1

(9x²-6xy+y²)+(x²-4x+4)+2>0
(3x-y)²+(x-2)²+2>0
(3x-y)²>0 при любых х и у
(х-2)²>0  при любых х
2>0
Сумма положительных всегда больше 0