Решите систему уравнений 5x^2-11x=y 5x-11=y

$\displaystyle \left \{ {{5x^2-11x=y} \atop {5x-11=y}} \right.$

1 способ: (решаем "в лоб"

$\displaystyle \left \{ {{5x^2-11x=5x-11} \atop {5x-11=y}} \right.$

$\displaystyle 5x^2-11x-5x+11=0\\5x^2-16x+11=0\\D=256-220=36=6^2\\x_1= \frac{16+6}{2*5}=2.2\\x_2= \frac{16-6}{10}=1$

тогда
x=1; y=5*1-11=-6

x=2.2; y=5*2.2-11=0

ответ (2,2;0) и (1;-6)

2 способ

$\displaystyle \left \{ {{5x^2-11x=y} \atop {5x-11=2y} \right.\\ \left \{ {{x(5x-11)=y} \atop {5x-11=y}} \right.$

мы видим что
$\displaystyle x*y=y$

такое возможно только в двух случаях
когда х=1 или у=0

если х=1, то у=-6
если у=0, то х=2,2

ответ (2,2;0) и (1;-6)