Две материальные точки движутся согласно уравнениям x 1=4t + 2t² - 16t³ и x 2=2t –4t² +...

Question

Две материальные точки движутся согласно уравнениям x 1=4t + 2t² - 16t³ и x 2=2t –4t² + t³. В какой момент времени ta ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v1 и v2 точек в этот момент.
(ta =0.235 с, v1 = 5.11 м/c, v2=0.284 м/с).

Answer 1

X1=4t+2t^2-16t^3
x2=2t-4t^2+t^3

v1=dx1/dt=4+4t-48t^2
v2=dx2/dt=2-8t+3t^2

a1=dv1/dt=4-96t
a2=dv2/dt=-8+6t

a1=a2⇒4-96ta=-8+6ta
4+8=96ta+6ta
12=102ta
ta=12/102=2/17≈0.118(c)

v1(ta)=4+4ta-48ta^2=4+4*2/17-48*(2/17)^2≈3.806(м/c)
v2(ta)=2-8ta+3ta^2=2-8*2/17+3*(2/17)^2≈1.100