В арифметической прогрессии (an) найти: а) а2+а9, если а2 +а20=24 б)а1+а21, если...

Question

В арифметической прогрессии (an) найти:

а) а2+а9, если а2 +а20=24

б)а1+а21, если а2+а20=24

в)а3, если а1+а5=48

г)а6, если а3+а9=160

Answer 1

а)a[2]+a[9]=a[1]+d+a[1]+8d=a[1]+a[1]+9d=a[1]+a[10]=120

 

б)a[1]+a[21]=a[1]+a[1]+20d=a[1]+d+a[1]+19d=a[2]+a[20]=24

 

в)a[3]=1/2*(a[3]+a[3])=1/2*(a[1]+2d+a[1]+2d)=1/2*(a[1]+a[1]+4d)=

=1/2*(a[1]+a[5])=1/2*48=24

 

г)a[6]=1/2*(a[6]+a[6])=1/2*(a[1]+5d+a[1]+5d)=1/2*(a[1]+2d+a[1]+8d)=

=1/2*(a[3]+a[9])=1/2*169=84.5