скорость шариков в момент максимального сжатия пружины ищем по закону сохранения импульса
m2*v=(m1+m2)*u
u=m2*v/(m1+m2)
энергия шариков до удара
Eo = m2*v^2/2
энергия шариков в момент максимального сжатия пружины
E1=(m1+m2)*u^2/2 =(m1+m2)*(m2*v/(m1+m2))^2/2 =
=m2^2/(m1+m2) *v^2/2
энергия пружины в момент максимального сжатия
E2=k*x^2/2
по закону сохранения энергии
Eo=E1+E2
m2*v^2/2=m2^2/(m1+m2) *v^2/2 +k*x^2/2
m2*v^2-m2^2/(m1+m2) *v^2 =k*x^2
m2*v^2(1-m2/(m1+m2)) = k*x^2
m1*m2*v^2/(m1+m2) = k*x^2
x=v* корень(m1*m2/((m1+m2)*k))
расстояние минимального сближения
L= Lo - x = Lo - v*корень(m1*m2/((m1+m2)*k))