Вычислите. Пример во вложении.

$17+12 \sqrt{2}=17+2\cdot2\cdot3 \sqrt{2}=9+2\cdot3\cdot2 \sqrt{2}+8=(3+2 \sqrt{2}) ^{2} \\ \\ \sqrt{(3+2 \sqrt{2}) ^{2} } =3+2 \sqrt{2}$

$7+4 \sqrt{3}=7+2\cdot2\cdot\sqrt{3}=4+2\cdot2\cdot \sqrt{3}+3=(2+ \sqrt{3}) ^{2} \\ \\ \sqrt{(2+ \sqrt{3}) ^{2} } =2+ \sqrt{3}$
тогда выражение примет вид
$=(3-2 \sqrt{2})(3+2 \sqrt{2})+( \sqrt{3}-2)( \sqrt{3}+2)= \\ \\ =9-(2 \sqrt{2})^{2} +( \sqrt{3}) ^{2}-4=9-8+3-4=0$