Помогите пожалуйста!!! Мне нужно всё с объяснением!!! Задание №186. Найдите , если ...

Замена переменной
$a- \frac{1}{a}=t$
Возводим в квадрат
$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }=t ^{2}$
Тогда
$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }=t ^{2} +2$
Из условия
$a^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }=6$
получаем, что
$t ^{2}+2=6 \\ \\ t ^{2}=4$

t=2 или t=-2

$(a- \frac{1}{a})^{3} =a ^{3}-3a ^{2}\cdot \frac{1}{a} +3a \frac{1}{a^{2} }- \frac{1}{a^{3} }$
Найдем
$a ^{3}- \frac{1}{a ^{3} }=(a- \frac{1}{a}) ^{3}+3(a- \frac{1}{a}) =t ^{3}+3t$
при
t=2 получим ответ 2³+3·2=14
t=-2 получим (-2)³+3·(-2)=-14
Выбираем ответ 14