X^5-x^4-2x^3+2x^2-3x+3=0
x^4(x-1)-2x^2(x-1)-3(x-1)=0
(x-1)(x^4-2x^2-3)=0
второе уравнение - биквадратное.
замена t=x^2:
t^2-2t-3=0
по т. Виета
t_1+t_2=2
t_1*t_2=-3
t_1=3
t_2=-1 - не подходит, так как квадрат числа больше нуля. Оствется t=3 => x=+- корень из 3
Ответ: 1, корень из 3, - корень из 3