Какому числу равна сумма всех решений системы уравнений?

Question

Какому числу равна сумма всех решений системы уравнений?

---

Answer 1

Почленно складывая 1 и 2 уравнения, получим 2х=40, откуда х=20.
Почленно складывая 1 и 3 уравнения, получим 2х-2у=46, тогда х-у=23, откуда у=-3.
Почленно складывая 2 и 3 уравнения, получим 2х-2z=52, тогда х-z=26,
 откуда z=-6.
Сумма решений х+у+z=20+(-3)+(-6)=11.
Ответ: 11.

Comments

Другой способ: 1) умножив 3 уравнение на -1,имеем -х+у+z=-29; 2) почленно складывая все три уравнения сразу получим ответ x+y+z=11.