Сколько точек пересечений имеют графики функции y=3x^3 и y=3\x
Решение:
Найдем аналитически точки пересечения графиков функций.
3х³ = 3/х
3х³ - 3/х =0
(3х^4-3)/x =0
(x^4-1)/x=0
(x²-1)(x²+1)/x=0
(x-1)(x+1)(x²+1)/x=0
x-1=0 x+1=0
x=1 x=-1
Получили две точки пересечения.
Ответ: 2 точки.