Найти точки минимума и максимума функций а)f(x)=5x^2-3x+1 б)f(x)=-4x^2+5x-2

Question

Найти точки минимума и максимума функций
а)f(x)=5x^2-3x+1
б)f(x)=-4x^2+5x-2

Answer 1

А) f(x)=5x² -3x+1
f(x)' =10x-3
10x-3=0
10x=3
x=0.3
       -                +
------------- 0.3 -------------------
x=0.3 - точка минимума
Уmin=5*0.3² - 3*0.3 +1=0.45-0.9+1=0.55

б) f(x)=-4x²+5x-2 
f(x)' =-8x+5
-8x+5=0
-8x=-5
x=5/8
        +                -
-------------- 5/8 ----------------
x=5/8 - точка максимума
Уmax=-4*(5/8)² +5*(5/8)-2 =-1.5625 +3.125-2=-0.4375

Answer 2

1)f`(x)=10x-3=0
10x=3
x=0,3
               _                  +
---------------------------------------
                     0,3
                   min
ymin=5*0,09-3*0,3+1=0,45-0,9+1=0,55
2)f`(x)=-8x+5=0
8x=5
x=5/8
             +                      _
----------------------------------
                       5/8
                       max
ymax=-4*25/64+5*5/8-2=(-100+200-128)/64=-7/16