Укажите максимальное целое значение х из области определения функции Помогите решить...

0 голосов
37 просмотров

Укажите максимальное целое значение х из области определения функции y= \frac{6}{ \sqrt{30-x- x^{2}}} + \frac{ \sqrt{35-2x- x^{2}}}{4}
Помогите решить пожалуйста)))


Алгебра (42 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

1) 30-x-x^2 \geq 0 \\ 
2) \sqrt{30-x-x^2} \neq 0 \\ 
3) 35-2x-x^2 \geq 0 \\ 
1)x^2+x-30 \leq 0 \\ D=1+120=121\ \textgreater \ 0 \\ 
x_1= \frac{-1-11}{2}=-6 \\ 
x_2= \frac{-1+11}{2}=5 \\ (x+6)(x-5) \leq 0 \\ x \in [-6;5] \\ 
2) x \neq -6; x \neq 5 \\ 
3) x^2+2x-35 \leq 0 \\ D=4+140=144 \\ x_1= \frac{-2-12}{2}=-7 \\ 
x_2= \frac{-2+12}{2}=5 \\ 
(x-5)(x+7) \leq 0 \iff x \in [-7;5] \\ 
x \in (-6;5) \\ 
x=4 \\
(6.2k баллов)