Найдите значение cos (альфа),если tg (альфа)=2 и 0<(альфа)<П/2

Question

Найдите значение cos (альфа),если tg (альфа)=2 и 0<(альфа)<П/2</p>

Answer 1

0<(альфа)<П/2 - первая четверть (косинус положительный)</p>

Воспользуемся формулой

1/(cos^2 a)=1+tg^2 a

1/(cos^2 a)=1+4

 

1/(cos^2 a)=5

cos^2 a = 1/5

cos a = корень из 1/5 (т.к. косинус положительный)

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

0<(альфа)<П/2 - первая четверть (косинус положительный)<br>1/(cos^2 a)=1+tg^2 a
1/(cos^2 a)=5
cos^2 a = 1/5
cos a = корень из 1/5