Докажите , что у равных треугольников АВС и А1В1С биссектрисы,проведенные из вершин A и...

Question

Докажите , что у равных треугольников АВС и А1В1С биссектрисы,проведенные из вершин A и A1,раны

Answer 1

Каждый из данных треугольников АВС и А₁В₁С₁.биссектриса делит на 2 меньших треугольника.

Так как треугольники равны, их стороны тоже равны.
Углы в новых треугольниках при равных боковых сторонах АВ и А₁В₁  равны .

Углы В и В₁ - из равенства исходных треугольников, меньшие - как половина равнх углов А  и А₁.
Получившиеся треугольники после проведения биссектрисы в равных треугольниках АВС и А₁В₁С₁ равны по
второму признаку равенства треугольников.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно, и биссектрисы треугольников АВС и А₁В₁С₁ равны, как стороны равных треугольников.

Answer 2

угол а=углу а1,угол в=углу в1,угол с =углу с1,

во=ос=в1о1=о1с1,т.к ао и а1о1 медианы

в треугольнике аос и в треугольнике а1о1с  ас=а1с1,ос=о1с1,угол с=углу с1,значит треугольник аос=треугольнику а1о1с1(по первому признаку равенства треугольников),откуда ао=а1о1