Сколько существует целых чисел, удовлетворяющих неравенству: |3x+7|< или = 2

|3x+7|-2 $\leq$ 0
Раскрываем модуль методом интервалов:
1. x $\geq \frac{-7}{3}$
3x+7-2 $\leq$ 0
3x+5 $\leq$ 0
x $\leq \frac{-5}{3}$
2. x<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-7%7D%7B3%7D+" id="TexFormula6" title=" \frac{-7}{3} " alt=" \frac{-7}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">
-3x-7-2<0<br>-3x-9<0<br>3x>-9
x>-3
Строим числовую прямую (см. рисунок)
Точка -3 - выколотая, т.к. неравенство строгое. В интервале между -3 и -5/3 (примерно -1,66) есть только одно целое решение: -2.
Ответ: одно целое число удовлетворяет неравенству, это число -2.