Помогите решить 5cos^2 x-cosx-4=0

0 голосов
84 просмотров

Помогите решить 5cos^2 x-cosx-4=0


Математика | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть cosx=t, при t принадлежащей промежутку от -1 до 1
тогда
5t^2-t-4=0
решаем через дискриминант,получаем следующие корни:
t1=1 t2=-4/5 
вернемся к старой переменной
1) cosx=1
x1= 2пи n, n принадлежит множеству z
 2) cos x = -4/5
x= arccos 4/5 + 2пи n,n принадлежит множеству z
далее строим окружность


image
(44 баллов)
0

D= 1-4*5*(-4) = 81
t1=(1+9)/10
t2=(1-9)/10=-8/10=-4/5
пожалуйста:)