В двух классах 90 учащихся. В конце первой четверти из одного класса перевели в другой...

0 голосов
44 просмотров

В двух классах 90 учащихся. В конце первой четверти из одного класса перевели в другой четырёх учеников, после чего число учеников одного класса стало составлять 4/5 числа учеников другого класса. На сколько учеников в одном классе было меньше, чем в другом первоначально? Известно, что число учеников в каждом классе не превышает 50.

Алгебра (35 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - учеников в 1 классе
         90-х - учеников во 2 класс
       х-4 - учеников осталось в 1 классе, после перевода
     (90-x)+4 - учеников стало во 2 классе после перевода
1 случай. в первом классе больше учеников, чем во втором

\frac{(90-x)+4}{x-4}=\frac45\\ \frac{94-x}{x-4}=\frac45\\ 5(94-x)=4(x-4)\\ 470-5x=4x-16\\ -9x=-486\\ x=54
То есть в классе учеников больше 50, что не удовлетворяет условию задачи


2 случай. в первом класс меньше учеников, чем во втором.
\frac{x-4}{(90-x)+4}=\frac45\\ \frac{x-4}{94-x}=\frac45\\ 5(x-4)=4(94-x)\\ 5x-20=376-4x\\ 9x=396\\ x=44

90-44=46 учеников во втором классе
46-44=2 ученика было меньше в первом классе первоначально

(1.8k баллов)
Похожие задачи