Найдите все решения системы уравнений:

$\begin{cases} x^2-3xy+14=0 \\ 3x^2+2xy-24=0 \right \end{cases}$
Из первого уравнения выразим х²:
$x^2=3xy-14$
Тогда второе уравнение принимает вид:
$3(3xy-14)+2xy-24=0 \\\ 9xy-42+2xy-24=0 \\\ 11xy=66 \\\ xy=6 \\\ \Rightarrow x^2=3\cdot6-14=4 \\\ \Rightarrow x=\pm2$
Учитывая выражение ху=6 находим у:
$y_1= \frac{6}{x_1} = \frac{6}{2} =3 \\\ y_2= \frac{6}{x_2} = \frac{6}{-2} =-3$
Ответ: (2; 3); (-2; -3)