В
небе появилась и засверкала первая вечерняя звездочка. (запятая не нужна: однородные сказуемые соединены одиночным сочинительным союзом "и" ).
В небе ярко
сверкнула первая звездочка, и в окнах домов замелькали огни. (Запятая нужна: союз "и" соединяет части сложносочиненного предложения).
2. Первый
луч солнца выглянул из-за тучи и заиграл на макушке высокой сосны.(запятая не нужна: однородные сказуемые соединены одиночным сочинительным союзом "и" ).
Первый луч солнца выглянул из-за тучи, и макушка сосны заискрилась
розовым светом.(Запятая нужна: союз "и" соединяет части сложносочиненного предложения).