Помогите решить, пожалуйста! С: Заранее огромное Спасибо!

Question 1

Помогите решить, пожалуйста! С:
Заранее огромное Спасибо!

Question 2

$1)\; \frac{x}{x-1} = \frac{x+a}{x+1} \\\\x(x+1)=(x-1)(x+a)\\\\x^2+x=x^2+ax-x-a\\\\x(2-a)=-a\\\\x=-\frac{a}{2-a}=\frac{a}{a-2}\; \; \Rightarrow \; \; a\ne 2\\$

Уравнение не имеет корней при а=2.

2) Время, за которое 1 труба наполняет бассейн = х часов,
а 2 труба - за у часов. Тогда производительность 1 трубы = 1/х
(то есть какую часть бассейна труба наполнит за 1 час),
а производительность 2 трубы - 1/у (бассейна в час).
За 6 часов, работа ВМЕСТЕ, трубы наполнят ОДИН бассейн, то есть

$\frac{6}{x} + \frac{6}{y} =1\\\\y=x+5\\\\\frac{6}{x}+\frac{6}{x+5}=1\\\\\frac{6(x+5)+6x}{x(x+5)}=1\\\\6x+30+6x=x(x+5)\\\\x^2-7x-30=0\\\\x_1=-3\; \; ne \; podxodit\; po\; smusly\\\\x_2=10\\\\y=10+5=15\\\\Otvet:\; x=10,\; y=15\\$

Question 3

Х(х+1) = (х-1)(х+а)
х² +х = х² -х +ах -а
х +х -ах = -а
2х -ах = -а
(2- а)х = -а
х = -а/(2-а) = а/(а-2)
х = а/(а-2)
х не существует при а =2

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-04-07T08:43:31+0000

$1)\; \frac{x}{x-1} = \frac{x+a}{x+1} \\\\x(x+1)=(x-1)(x+a)\\\\x^2+x=x^2+ax-x-a\\\\x(2-a)=-a\\\\x=-\frac{a}{2-a}=\frac{a}{a-2}\; \; \Rightarrow \; \; a\ne 2\\$

Уравнение не имеет корней при а=2.

2) Время, за которое 1 труба наполняет бассейн = х часов,
а 2 труба - за у часов. Тогда производительность 1 трубы = 1/х
(то есть какую часть бассейна труба наполнит за 1 час),
а производительность 2 трубы - 1/у (бассейна в час).
За 6 часов, работа ВМЕСТЕ, трубы наполнят ОДИН бассейн, то есть

$\frac{6}{x} + \frac{6}{y} =1\\\\y=x+5\\\\\frac{6}{x}+\frac{6}{x+5}=1\\\\\frac{6(x+5)+6x}{x(x+5)}=1\\\\6x+30+6x=x(x+5)\\\\x^2-7x-30=0\\\\x_1=-3\; \; ne \; podxodit\; po\; smusly\\\\x_2=10\\\\y=10+5=15\\\\Otvet:\; x=10,\; y=15\\$