В аудитории было менее 70 участников олимпиады по математике. Из них 52% девушки. После...

Question

В аудитории было менее 70 участников олимпиады по математике. Из них 52% девушки. После того как 3 участника олимпиады первыми решили, сдали все задания и ушли, в аудитории осталась половина девушек. Сколько было участников в олимпиаде?

Answer 1

Было х учасников олимпиады и них 0,53х - девушки
1) допустим, что ни одной девушки среди трех не было.
тогда 0,52х=0,5(х-3)
0,52х=0,5х-1,5
0,02х=-1,5
х<0  не подходит<br>2) допустим, что среди трех была одна девушка.
тогда 0,52х=0,5(х-2) +1
0,02х=-1+1=0
х=0 не подходит
3) допустим, что среди трех было две девушки.
тогда 0,52х=0,5(х-1) +2
0,02х=-0,5+1
х=0,5/0,02=50/2=25
4) допустим, что все трое были девушки.
тогда 0,52х=0,5х +3
0,02х=3
х=3/0,02=150 не подходит, так как >70


Ответ: 25 учасников олимпиады