Найти предел функции lim┬(х→1)⁡〖(3-√(8+х))/(2-√(5-х))〗

Если подставить х=1, то видим что дробь обращается в нуль. Делить на нуль нельзя.
Воспользуемся правилом лопиталя(Возьмём знаменатель и числитель дроби в производную)
$\lim_{x \to 1} \frac{(3- \sqrt{8+x})' }{(2- \sqrt{5-x} )'} = \lim_{x \to 1} \frac{- \frac{1}{2 \sqrt{8+x} } }{ \frac{1}{2 \sqrt{5-x} } }= \lim_{x \to 1} \frac{-\sqrt{5-x}}{\sqrt{8+x}}=-\frac{2}{3}$