Какие глаголы не имеют корня

Слов без корней не бывает. Единственным исключением в русском языке является глагол вынуть, в котором выделяется приставка вы-, суффикс -ну- и суффикс инфинитива -ть. В результате исторических изменений сегодня слово вынуть осталось без корня.