В букете число красных цветов составляет 1/6 от числа желтых. когда из букета убрали 1...

Пусть x - число красных цветов, а y - число жёлтых, тогда:

$x=\frac{1}{6}y$

$x=0,2(y-1)$

Получили систему уравнений.

$0,2(y-1)=\frac{1}{6}y$

$\frac{2}{10}y-0,2=\frac{y}{6}$

$\frac{y}{5}-\frac{y}{6}=0,2$

$\frac{6y-5y}{30}=0,2$

$\frac{y}{30}=\frac{1}{5}$

$y=\frac{30}{5}$

$y=6$ \\\ число жёлтых цветов в начале.

$x=0,2(y-1)$

$x=0,2(6-1)$

$x=1$ \\\ число красных цветов.

Всего= х + у = 6 + 1 = 7 цветов

Ответ: всего 7 цветов в букете.