Докажите, что существует бесконечно много простых чисел

0 голосов
21 просмотров

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел


Математика (25 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Суть доказательства Евклида такая. Предположим, что это множество конечно. Тогда существует наибольшее простое число, обозначим его k. Возьмем произведение всех простых чисел от 1 до k, обозначим его m. Тогда m+1 - простое число, большее k. Противоречие.

(1.3k баллов)