Відстань від пункту А до пункту В по шосе дорівнює 180 км, а по залізниці

253 просмотров

Відстань від пункту А до пункту В по шосе дорівнює 180 км, а по залізниці –
210 км. Автомобіль з пункту А виїхав на 30 хв. пізніше, ніж поїзд, і прибув
до пункту В на 45 хв. раніше. Знайти швидкість автомобіля, якщо вона на
20 км/год більша швидкості поїзда

Алгебра Dudarviktoriya_zn (17 баллов) 07 Апр, 18 | 253 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Х км/ч - скорость поезда
х + 20 км/ч - скорость автомобиля
30 + 45 = 75 минут = на 1,25 часа дольше был в пути поезд,чем автомобиль
210/х часов - был в пути поезд
180/(х + 20) часов - был в пути автомобиль

$\frac{180}{x+20}+1,25= \frac{210}{x} \\ \\ 180x+1,25x^2+25x=210x+4200 \\ \\ 1,25x^2-5x-4200=0 \\ \\ x^2-4x-3360=0$

По теореме Виета: х₁ = -56
х₂ = 60

х₁ = -56 - не удовлетворяет условию задачи

60 км/ч - скорость поезда
60 + 20 = 80 км/ч - скорость автомобиля

Senpoliya_zn (163k баллов) 07 Апр, 18

Відстань від пункту А до пункту В по шосе дорівнює 180 км, а по залізниці – 210 км....