Основания равнобедренный трапеции, описанной около окружности, равны 4 см и 16 см....

Question

Основания равнобедренный трапеции, описанной около окружности, равны 4 см и 16 см. Найдите боковую сторону и высоту трапеции.

Answer 1

Суммы противоположных сторон описанного 4-угольника равны между собой. Сумма боковых сторон трапеции равна сумме боковых сторон = 20. Значит, боковая сторона = 10
высоту ищем из прямоугольного Δ ( высоту опустить из вершины верхнего основания. в получившемся Δ гипотенуза = 10, катет= 6    ( (16 - 4 ): 2)
По т. Пифагора h² = 100 - 36 = 64 ⇒ h = 8

Comments

спасибо)

---

Рад, что помог.

---

можно, пожалуйста попросить решить ещё одну задачу: В прямоугольную трапецию с
большей боковой стороной C и площадью S вписана окружность радиуса r. Докажите, что S=(C+2r)r.