2cos^2(-π/2 - x) + √3sin2x=0 УКАЖИТЕ КОРНИ ЭТОГО УРАВНЕНИЯ ,ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ОТРЕЗКУ (5π/2...

Question

2cos^2(-π/2 - x) + √3sin2x=0
УКАЖИТЕ КОРНИ ЭТОГО УРАВНЕНИЯ ,ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ ОТРЕЗКУ (5π/2 ,4π)

Answer 1

2*(1+сos(-π-2x)/2+√3sin2x=0
1-cos2x+√3sin2x=0
2(1/2cos2x-√3/2sin2x)=1
cos(2x+π/3)=1/2
2x+π/3=-π/3+2ππn U 2x+π/3=π/3+2πn
2x=-2π/3+2πn U 2x=2πn
x=-π/3+πn U x=πn
5π/2≤-π/3+2πn≤4π  U  5π/2≤πn≤4π
15≤-2+12n≤24  U  5≤2n≤8
17≤12n≤26  U  5/2≤n≤4
17/12≤n≤26/12      U  5/2≤n≤4
n=2⇒x=-π/3+2π=5π/3      U    n=3⇒x=3π U n=4⇒x=4π