Докажите тождество.

0 голосов
20 просмотров

Докажите тождество.
( \frac{sin \alpha }{cos \frac{ \alpha }{2} } + \frac{cos \alpha } { sin\frac{\alpha }{2} })^2 - 1 = ctg^2 \frac{ \alpha }{2}

Алгебра (3.4k баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

[(sinasin(a/2)+cosacos(a/2))/sin(a/2)cos(a/2)]²-1=[cos(a-a/2)/sin(a/2)cos(a/2)]²-1
=[cos(a/2)/sin(a/2)cos(a/2)]²-1=[1/sin(a/2)]²-1=1/sin²(a/2)-1=ctg²(a/2)

1+ctg²a=1/sin²a⇒1/sin²a-1=ctg²a
0

Спасибо огромное!!!!

оставил комментарий (3.4k баллов)
Похожие задачи