Точки A, B, C, расположенные ** окружности, делят ее ** три дуги, градусные величины...

Question

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 3:10:11. Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника ABC

Answer 1

Центр окружности соединил с точками А, В и С, получим три угла ( АОВ=165(360:24*11), АОС=45(360:24*3), СОВ=150(360:24*10). все эти треугольники равнобедренный и сумма углов в них равна 180 градусов. находим углы при основании в них и складываем примыкающие друг к другу. получаем углы треугольника АВС