Решить методом обратного хода.Домохозяйка продавала дыни.Первый покупатель купил половину...

Question

Решить методом обратного хода.Домохозяйка продавала дыни.Первый покупатель купил половину всех дыней и половину дыни.Второй половину того что осталось и ещё половину дыни.Третий половину что осталось и ещё полдыни.Так она продала все дыни.Сколько дынь было у неё?

Answer 1

Всего было хдынь
1 купил 1/2х+1/2                                       осталось 1/2х-1/2
2купил=1/2(1/2х-1/2)+1/2=1/4х+1/4      осталось 1/2х-1/2-14/х-1/4=1/4х-3/4
3купил 1/2*(1/4х-3/4)+1/2=1/8х+1/8      осталось 0
х=1/2х+1/2+1/4х+1/4+1/8х+1/8
х-4/8х-2/8х-1/8х=4/8+2/8+1/8
х-7/8х=7/8
1/8х=7/8
х=7 дынь