Изучение нового материала.Один из важнейших этапов решения задач на ЭВМ – составление алгоритма. О том, что такое алгоритмы, какими общими свойствами они обладают и как исполняются, мы и поговорим на этом уроке.В 1983 году отмечалось 1200-летие со дня рождения одного из величайших ученых Средней Азии и средневекового Востока Мухамада ибн Мусы аль-Хорезми. Он написал ряд трактатов по арифметике и алгебре, в том числе книгу "Арифметика индусскими цифрами" – о счете с помощью десяти цифр и правилах арифметических действий с числами.Имя ученого аль-Хорезми превратилось в понятие algorithmi, первоначально обозначавшее десятичную систему исчисления и правила арифметических действий в этой системе. Отсюда и возник современный научный термин "алгоритм".Каждый из нас ежедневно использует различные алгоритмы: инструкции, правила, рецепты и т.п. Обычно мы это делаем не задумываясь. Например, открывая дверь ключом, никто не размышляет над тем, в какой последовательности выполнять действия. Однако чтобы научить кого-нибудь открывать дверь, придется четко указать и сами действия, и порядок их выполнения. То же потребуется и при указании маршрута поездки.Сравним эти алгоритмы. На первый взгляд, между ними нет ничего общего. Одно дело – открывать дверь, другое – ехать в гости. Но если приглядеться внимательно, можно заметить существенное сходство между ними. Прежде всего, это строгий порядок выполнения действий.Мы можем теперь сказать, что алгоритм – это организованная последовательность действий. Данную формулировку, конечно, нельзя считать определением алгоритма. Например, мы не объяснили, что означают слова "организованная" и "действия". Скажем сразу: абсолютно строгого определения алгоритма не существует. Алгоритм – это одно из тех основных понятий (категорий) математики, которые не обладают формальным определением в терминах более простых понятий, а абстрагируются непосредственно из опыта.На слайде еще одно задание. Выполните его, используя для записи ответа любой текстовый редактор или бумагу и карандаш.Теория алгоритмов имеет большое практическое значение. Алгоритмический тип деятельности важен не только как одна из эффективных форм труда человека. Через алгоритмизацию, через расчленение сложных действий на всё более простые, на действия, выполнение которых доступно машинам, пролегает путь к автоматизации различных процессов.Далее под алгоритмом будет пониматься конечная последовательность указаний, адресованных исполнителю, четко и однозначно задающая процесс решения задач какого-либо типа во всех деталях и позволяющая получить за конечное число шагов результат, однозначно определяемый исходными данными.Такое свойство алгоритма, как однозначность результата при заданных исходных данных, называетсяопределенностью (детерминированностью) .Заметим, что большинство алгоритмов могут выполняться при достаточно разнообразных наборах исходных данных, то есть использоваться для решения не какой-либо одной задачи, а целого класса подобных задач. Это свойство алгоритма называется массовостью.С алгоритмами человек встречается на каждом шагу.Пример 1. Дан угол. Необходимо провести биссектрису. (Есть способ, как, пользуясь линейкой и циркулем, можно решить эту задачу.)Пример 2. Даны два целых числа. Необходимо найти их разность. (Имеется правило, в котором ясно изложен весь порядок действий с цифрами данных чисел.)В приведенных примерах речь идет о том, как сложную работу представить в виде последовательности простых действий. Вычитание многоразрядных чисел сводится к действиям с цифрами. При делении угла пополам выполняются несложные построения линейкой и циркулем.Однако высказанные соображения следует дополнить. Ведь правила вычитания формулируются для любых многоразрядных чисел, а не для каких-то конкретных двух. Инструкция проведения биссектрисы тоже такова, что, пользуясь ею, можно разделить пополам любой угол. То есть каждому алгоритму присуща массовость – пригодность для решения не какой-либо одной, а целого класса задач.Далее под алгоритмом будет пониматься конечная последовательность указаний, адресованных исполнителю, четко и однозначно задающая процесс решения задач какого-либо типа во всех деталях и позволяющая получить за конечное число шагов результат, однозначно определяемый исходными данными.Такое свойство алгоритма, как однозначность результата при заданных исходных данных, называетсяопределенностью (детерминированностью) .На этом занятии мы познакомились с такими важнейшими понятиями, как алгоритм, исполнитель, система команд исполнителя, узнали основные свойства алгоритма.Закрепление темы:Алгоритмические задачи№1. Старик должен переправить на лодке через реку волка, козу и капусту. Лодка может выдержать только старика и одного “пассажира”. В каком порядке старик перевезет пассажиров? Не забудь, что волк может съесть козу, а коза – капусту. НВерните действие на свое место